人類の植民惑星が異星人ククトニアンに攻撃され、護衛の守備隊は全滅、13人の子供達が取り残されてしまう。彼らは異星人に囚われた家族や友人達を自分達の力だけで救出するために、人型兵器ラウンドバーニアンで異星人と戦いながら、地球軍の練習艦ジェイナス号で旅をする、というストーリー。ジュール・ヴェルヌの小説『二年間の休暇』（少年向けには『十五少年漂流記』）をモチーフにしている。この宇宙版『十五少年漂流記』のアイディアは、『機動戦士ガンダム』の企画時に考案されたものだったが、『ガンダム』はそれとは異なる方向へと進んだため、改めてこのモチーフを用いてアニメ化したのが本作であり、そのため「原案」として富野由悠季の名前がクレジットされている。メカやアクションに加えて、等身大の少年少女が生活し成長する物語でもある本作品は好評を博し、本放送後にも総集編が2本（『カチュアからの便り』『集まった13人』）、及びオリジナル脚本の新作2本（『消えた12人』『"ケイトの記憶"涙の奪回作戦!』）がOVAとして制作・販売された。

舞台は西暦2087年。月に誕生した軍事政権による統一国家・ギガノス帝国が地球連合に対して一方的に独立を宣言し、宣戦を布告。戦火はスペースコロニーと地球本土に拡大し、月面のマスドライバーやメタルアーマー (MA) などの兵器によって、地上の7割はギガノスに占拠されていた。そんな中、スペースコロニー「アルカード」の住人である主人公・ケーン・ワカバ、タップ・オセアノ、ライト・ニューマンの3人は、ひょんなことから新開発メタルアーマー・D兵器（ドラグナー）のパイロットとして登録されてしまい、追撃部隊を撃破する。こうして、彼らはギガノス帝国の追撃艦隊と戦いながら地球連合軍本部を目指すことになる。